杭州市西湖区的邮编是310012

根据查询邮编库网显示，浙江省杭州市西湖区邮政编码：310012，行政区划代码：330106，电话区号：0571。

根据查询得知，西湖区，隶属于浙江省杭州市，地处杭州市西部，是浙江省委、省政府的所在地。